Gases
Estudo dos gases
Os gases são compostos extremamente importantes para a origem e manutenção da vida na Terra, como mostra o caso do oxigênio que respiramos. Por outro lado, eles também são responsáveis pela ameaça à existência do planeta e da humanidade, o que pode ser visto na poluição atmosférica e nas suas consequências, como o “efeito estufa”, o aquecimento global e as chuvas ácidas.
Além disso, os gases também são muito usados em processos necessários do cotidiano, tais como no enchimento de pneus dos automóveis, nos fogões para cozinhar comida e em reações nos laboratórios e indústrias químicas.
Essas informações nos mostram que estudar as principais características dos gases é imprescindível, pois, com isso, é possível entender os problemas ambientais que estamos enfrentando, prover meios de sustentar e salvar vidas, fabricar novos produtos para o dia a dia e assim por diante.
Estado Gasoso
Os gases possuem compressibilidade grande e enorme capacidade de expansão, não apresentam volume nem forma fixa. As partículas constituintes do gás encontram-se em constante movimento desordenado.
Todo gás exerce uma pressão, ocupando um certo volume à determinada temperatura. Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de estado de um gás.
Assim, se em determinado momento uma massa de gás estiver em um recipiente com capacidade para 5 L, exercendo pressão de 4 atmosferas na temperatura de 27°C diremos que estes valores correspondem ao seu estado, neste momento.
Variáveis de estado de um gás
As grandezas Básicas para o estudo dos gases são:
Pressão ( P ), Volume ( V ) e Temperatura ( T ).
Gás Perfeito ou Ideal
Verificam-se a existência de vários gases na natureza (oxigênio, hélio, hidrogênio,...) os gases reais. Por possuírem características moleculares diferentes, muitas vezes possuem comportamentos diferentes. Em determinadas condições eles comportam-se de maneira semelhante.
Neste estudo, serão estudadas apenas as três grandezas macroscópicas que caracterizam um sistema gasoso: pressão, volume e temperatura. Também será usado um modelo de gás, o gás perfeito.
O gás perfeito é um gás hipotético, que não existe, mas é um modelo que segue as leis de Boyle, Charles, Gay-Lussac e Clapeyron.
O modelo de gás perfeito deve seguir algumas características:
- é constituído por moléculas monoatômicas;
- não há choque entre as moléculas do gás;
- só há colisões entre as moléculas e as paredes do recipiente;
- os choques com as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos;
- não sofre condensação;
Um gás real exibe propriedades muito similares ao dos gases perfeitos, particularmente no limite de baixas pressões e altas temperaturas.
Grandezas variáveis de um gás
A pressão, o volume a temperatura são as grandezas que definem o estado de um gás.
Pressão
A pressão é definida como a razão entre a força exercida em uma determinada área.
A pressão que um gás exerce nas paredes do recipiente que o contém é devido a inúmeras colisões entre as moléculas que o compõem e as paredes do recipiente.
Volume
O gás não possui forma e volume definidos. O volume que um gás possui é igual ao volume do recipiente ocupado por ele.
1 m³ = 1000 L
Temperatura
Mede o estado de agitação das moléculas do corpo. No estudo dos gases perfeitos a temperatura deve estar na escala Kelvin onde: TK = TºC + 273
Equação de estado dos Gases perfeitos: PV = nRT
P = pressão V = volume n = número de mos R = constante T = Temperatura
R = atm = 0,082 L mol-1K-1
R = Pascal = 8,31 KPa L mol-1K-1
R = mmHg = 62,3 L mol-1K-1
Para se calcular o número de mols (n) utiliza-se a fórmula n = m/M
Baseados na equação dos gases perfeitos podemos solucionar o seguinte problema:
É dia de sol e você está passeando a beira mar. Nesse dia a temperatura está a 28°C (não muito quente), e então se depara com um vendedor de balões. Sabe-se que o gás contido nesses balões é o Hélio (He), ele faz com que o objeto se mantenha suspenso no ar. Suponhamos que em um balão contenha 44 gramas de gás He (gás perfeito) a uma pressão de 2,5. 102 KPa, qual seria o volume desse balão?
Dados:
M: massa molar do elemento Hélio = 4,0 g mol-1
R = 8,31 KPa L mol-1K-1
O problema nos conta que:
m: massa do gás contido no balão = 44 g
T : 28°C + 273 = 301 k
P: 2,5. 102 KPa
V = ?
Equação de estado dos Gases perfeitos:
PV = nRT → PV = m . RT
M
Isolando a incógnita V (volume procurado) temos:
V = m R T
MP
V = 44 . 8,31. 301
4,0 . 2,5x102
V = 110 L
O resultado nos mostra que o balão teria um volume de 110 litros, ou seja, esse balão seria enorme e facilmente chegaria a grandes alturas.
Transformações gasosas
Quando os valores das variáveis de estado de um gás sofrem alterações dizemos que o gás sofreu uma transformação gasosa. Algumas transformações gasosas possuem denominações especiais.
Transformação Isotérmica: Lei de Boyle
É quando na transformação o gás mantém constante a temperatura e muda os valores da pressão e do volume.
P1.V1 = P2.V2
Estado 1 Estado 2
T = 300 K T = 300K
P = 1 atm P = 4 atm
V = 2 L V = 8 L
Rrepresentação gráfica da transformação isotérmica é:
Várias retas isotermas são representadas para o mesmo gás, mas com diferentes temperaturas de forma que T1 < T2 < T3.
Transformação Isobárica: Lei de Charles
É quando na transformação o gás mantém constante a pressão e modifica os valores do volume e da temperatura.
V1/T1 = V2/T2
Estado 1 Estado 2
T = 300 K T = 600K
P = 4 atm P = 4 atm
V = 2 L V = 8 L
Gráficos da transformação isobárica V x T
No gráfico anterior, várias curvas isobáricas são apresentadas para um mesmo gás, porém em cada caso tem-se uma pressão diferente: p1 > p2 > p3.
Transformação Isovolumétrica: Lei de Gay - Lussac
É quando o gás, na transformação, mantém constante o volume e altera os valores da temperatura e da pressão.
Esta transformação também é chamada de Isométrica ou Isocórica.
A representação gráfica da transformação isocórica é:
P1/T1 = P2/T2
Exercícios resolvidos
1) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8 atm e à temperatura de 30oC. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão?
Resolução:
p1 = 8 atm
V1 = 15 L
T1 = 30 °C
p2 = ?
V2 = 20 L
Sabendo que a transformação foi isotérmica, tem-se:
p1 . V1 = p2 . V2
8 . 15 = p2 . 20
p2 = 6 atm
Resposta: A nova pressão do gás será 6 atm.
2) Uma certa massa gasosa ideal sofre uma transformação a volume constante, conhecida como Lei de Charles. Sua pressão inicial é de uma atmosfera e sua temperatura passa de 400K para 500K. Determine a nova pressão da massa gasosa.
Resolução:
p1 = 1 atm
T1 = 400 K
p2 = ?
T2 = 500 K
Sabendo que a transformação foi isocórica, tem-se:
Resposta: A nova pressão do gás será 1,25 atm.
Lei Geral dos Gases Perfeitos
Uma massa de gás perfeito pode ter algumas de suas grandezas alteradas. Nessa transformação, pode-se relacionar os dois estados distintos do gás pela equação de Clapeyron.
Igualando as duas expressões, obtém-se a Equação Geral dos Gases Perfeitos:
Exercícios resolvidos
1. Um gás perfeito é mantido em um cilindro fechado por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são: pA = 2,0 atm; VA = 0,90 litros; TA = 27ºC. Em outro estado B, a temperatura é TB = 127ºC e a pressão é pB = 1,5 atm. Nessas condições, o volume VB, em litros, deve ser:
a) 0,90
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
Resolução:
Dados fornecidos:
pA = 2 atm
VA = 0,90 L
TA = 27 °C = 300 K
pB = 1,5 atm
VB = ?
TB = 1,27 °C = 400 K
VB = 1,6 L
Resposta: Alternativa C
2. Certa massa de gás perfeito tem volume Vo, pressão po e temperatura igual a 327 oC. Qual será a temperatura do gás, em °C, quando o volume for Vo/2 e a pressão 4po/3 ?
Resolução:
Dados fornecidos:
pA = po
VA = Vo
TA = 327 °C = 600 K
pB = 4po/3
VB = Vo/2
TB = ?
TB = 400 K = 127 °C
Mistura de gases Perfeitos
Considere dois recipientes contendo gases que não reagem quimicamente entre si quando são misturados. No recipiente A, encontram-se nA mols do gás A ocupando um volume VA, sob pressão pA numa temperatura TA. No recipiente B, encontram-se nB mols do gás B ocupando um volume VB, sob pressão pB numa temperatura TB.
Ao misturar os dois gases perfeitos, pode-se afirmar que o número de mols total da associação é a soma do número de mols do gás A com o número de mols do gás B.
Reúnem-se, num recipiente de capacidade igual a 10 litros, 5 litros de hidrogênio à pressão de 20 atm e 10 litros de oxigênio à pressão de 10 atm em equilíbrio térmico. Qual a pressão final da mistura, em atm sabendo que a temperatura manteve-se constante?
Resolução:
ph = 20 atm
Vh = 5 L
pox = 10 atm
Vox = 10 L
Tox = ?
VM = 10 L
